1.和差关系。又分为等差、移动求和或差两种。
(1)等差关系。
12，20，30，42，( )
127，112，97，82，( )
3，4，7，12，( )，28
(2)移动求和或差。从第三项起，每一项都是前两项之和或差。
1，2，3，5，( )，13
A.9B.11C.8 D.7
选C。1 2=3，2 3=5，3 5=8，5 8=13
0，1，1，2，4，7，13，( )
A.22 B.23 C.24 D.25
选C。注意此题为前三项之和等于下一项。一般考试中不会变态到要你求前四项之和，所以个人感觉这属于移动求和或差中最难的。
5，3，2，1，1，( )
A.-3B.-2 C.0 D.2
选C。
2.乘除关系。又分为等比、移动求积或商两种
(1)等比 从第二项起，每一项与它前一项的比等于一个常数或一个等差数列。
8，12，18，27，(40.5)后项与前项之比为1.5。
6，6，9，18，45，(135)后项与前项之比为等差数列，分别为1，1.5，2，2.5，3
(2)移动求积或商关系。从第三项起，每一项都是前两项之积或商。
2，5，10，50，(500)
100，50，2，25，(2/25)
3，4，6，12，36，(216) 从第三项起，第项为前两项之积除以2
1，7，8，57，(457)后项为前两项之积 1
3.平方关系
1，4，9，16，25，(36)，49
66，83，102，123，(146) 8，9，10，11，12的平方后 2
4.立方关系
1，8，27，(81)，125
3，10，29，(83)，127 立方后 2
0，1，2，9，(730) 后项为前项的立方 1
5.分数数列。关键是把分子和分母看作两个不同的数列，有的还需进行简单的通分，则可得出答案
1/24/39/416/525/6(36/7)分子为等比，分母为等差
2/31/22/51/3 (1/4) 将1/2化为2/4，1/3化为2/6，可知下一个为2/8
6.质数数列
2，3，5，(7)，11
4，6，10，14，22，(26)质数数列除以2
20，22，25，30，37，(48) 后项与前项相减得质数数列。
7.双重数列。又分为三种：
(1)每两项为一组，如
1，3，3，9，5，15，7，(21) 第一与第二，第三与第四等每两项后项与前项之比为3
2，5，7，10，9，12，10，(13)每两项之差为3
1/7，14，1/21，42，1/36，72，1/52，( ) 两项为一组，每组的后项等于前项倒数*2
(2)两个数列相隔，其中一个数列可能无任何规律，但只要把握有规律变化的数列就可得出结果。
22，39，25，38，31，37，40，36，(52) 由两个数列，22，25，31，40，( )和39，38，37，36组成，相互隔开，均为等差。
34，36，35，35，(36)，34，37，(33) 由两个数列相隔而成，一个递增，一个递减
(3)数列中的数字带小数，其中整数部分为一个数列，小数部分为另一个数列。
2.01， 4.03， 8.04， 16.07，(32.11)整数部分为等比，小数部分为移动求和数列。双重数列难题也较少。能看出是双重数列，题目一般已经解出。特别是前两种，当数字的个数超过7个时，为双重数列的可能性相当大。
8.组合数列。最常见的是和差关系与乘除关系组合、和差关系与平方立方关系组合。需要熟悉前面的几种关系后，才能较好较快地解决这类题。
1，1，3，7，17，41( )
A.89 B.99 C.109 D.119
选B。此为移动求和与乘除关系组合。第三项为第二项*2 第一项
65，35，17，3，( )
A.1B.2C.0D.4
选A。平方关系与和差关系组合，分别为8的平方 1，6的平方-1，4的平方 1，2的平方-1，下一个应为0的平方 1=1
4，6，10，18，34，( )
A.50B.64C.66D.68
选C。各差关系与等比关系组合。依次相减，得2，4，8，16( )，可推知下一个为32，32 34=66
6，15，35，77，( )
A.106 B.117 C.136 D.163
选D。等差与等比组合。前项*2 3，5，7依次得后项，得出下一个应为77*2 9=163
2，8，24，64，( )
A.160 B.512C.124D.164
选A。此题较复杂，幂数列与等差数列组合。2=1*2的1次方，8=2*2的平方，24=3*2的3次方，64=4*2的4次方，下一个则为5*2的5次方=160
0，6，24，60，120，( )
A.186 B.210 C.220 D.226
选B。和差与立方关系组合。0=1的3次方-1，6=2的3次方-2，24=3的3次方-3，60=4的3次方-4，120=5的3次方-5。
1，4，8，14，24，42，( )
A.76B .66C.64D.68
选A。两个等差与一个等比数列组合
依次相减，得3，4，6，10，18，()
再相减，得1，2，4，8，()，此为等比数列，下一个为16，倒推可知选A。
9.其他数列。
2，6，12，20，( )
A.40B.32C.30D.28
选C。2=1*2，6=2*3，12=3*4，20=4*5，下一个为5*6=30
1，1，2，6，24，( )
A.48 B.96 C.120 D.144
选C。后项=前项*递增数列。1=1*1，2=1*2，6=2*3，24=6*4，下一个为120=24*51，4，8，13，16，20，( )
A.20B.25C.27D.28
选B。每三项为一重复，依次相减得3，4，5。下个重复也为3，4，5，推知得25。
27，16，5，( )，1/7
A.16B.1C.0D.2
选B。依次为3的3次方，4的2次方，5的1次方，6的0次方，7的-1次方。
