方法回顾
牛顿问题，俗称“牛吃草问题”，牛每天吃草，草每天在不断均匀生长。解题环节主要有四步：
1、求出每天长草量;
2、求出牧场原有草量;
3、求出每天实际消耗原有草量( 牛吃的草量-- 生长的草量= 消耗原有草量);
4、最后求出可吃天数。
例题讲解
例1：牧场上有一片青草，牛每天吃草，草每天以均匀的速度生长。这片青草供给10 头牛可以吃20 天，供给15 头牛吃，可以吃10 天。供给25 头牛吃，可以吃多少天?
A.15
B.10
C.5
D.12
【专家分析】如果草的总量一定，那么，牛的头数与吃草的天数的积应该相等。现在够10 头牛吃20 天，够15 头牛吃10 天，10×20 和15×10 两个积不相等，这是因为10 头牛吃的时间长，长出的草多，所以，用这两个积的差，除以吃草的天数差，可求出每天的长草量。
①求每天的长草量
( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )= 5 ( 单位量)
说明牧场每天长出的草够5 头牛吃一天的草量。
②求牧场原有草量
因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天，那么，10 头牛去吃，每天只有10-5=5( 头)牛吃原有草量，20 天吃完，原有草量应是：( 10-5 )×20=100 ( 单位量)或：10 头牛吃20 天，一共吃草量是10×20=200 ( 单位量)
一共吃的草量-20 天共生长的草量=原有草量
200-100 = 100(单位量)
③求25 头牛吃每天实际消耗原有草量
因为牧场每天长出的草量够5 头牛吃一天， 25 头牛去吃，(吃的-长的= 消耗原草量)即：25 - 5= 20 ( 单位量)
④25 头牛去吃，可吃天数
牧场原有草量÷ 25 头牛每天实际消耗原有草量= 可吃天数
100 ÷ 20 =5 ( 天)
【解答】C。
( 10×20-15×10 )÷( 20-10 )=50÷10=5(单位量) ------- 每天长草量
( 10-5 )×20=5×20=100 ( 单位量) ------- 原有草量
100÷ ( 25-5 )=100÷20=5 (天)，答案C满足 例2：用3 台同样的水泵抽干一个井里的泉水要40 分钟;用6 台这样的水泵抽干它只要16 分钟。问，用9 台这样的水泵，多少分钟可以抽干这井里的水?
【专家分析】用水泵抽井里的泉水，泉水总是按一定大小不断往上涌，这就跟牧场的草一样均匀地生长，因此，把它当作牛吃草问题同解。
每分钟泉水涌出量：
( 3×40-6×16 )÷( 40-16 )=2 4÷24=1 (单位量)
井里原有水量：
( 3-1 )×40=2×40=80 (单位量)
9 台几分钟可以抽干：
80÷( 9-1 )=80÷8=10 (分钟)
答：用9 台这样的水泵，10 分钟可以抽干这井里的水。
下面是专家组给您准备的习题。
习题
火车站的售票窗口8 点开始售票，但8 点以前早就有人来排队，假如每分钟来排队的人一样多，开始售票后，如果开3 个窗口售票， 30 分钟后，不再有人排队;如果开5 个窗口售票， 15分钟后，不再有人排队。求第一个来排队的人是几点钟到的?
A.7
B.8
C.7点15分
D.7点45分
解析
【专家分析】到窗口排队售票的人，包括两部分，一部分是8 点以前已等候的人( 相似于牛吃草问题中的原有草量)，另一部分是开始售票时，逐步来的人( 相似于每天长草量)，开售票窗口多少，相似于“吃草的牛”多少，售票时间相似于“牛吃草”天数。因此，按“牛吃草问题”来解答。
每分钟来排队的人：
( 3×30-5×15 )÷( 30-15 )=15÷15=1 (人)
售票前已到的人数：
3×30-1×30=90-30=60 (人)
售票前已到的人共用的时间：
60÷1=60 (分钟)
60 分钟是1 小时，即第一个来排队的人是售票前1小时到达的， 8-1=7点，即第一个排队的人是7点钟到的。答案A满足。
