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2017年浙江公务员考试行测指导:如何巧解同余问题
http://www.zjgwy.org       2016-08-22      来源:浙江公务员考试网
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  公务员考试行测数量关系以难度大、单题分值高而著称,也是考生最为头疼的部分。很多考生想在有限的时间内全面掌握最常考的知识点。很多考生对于基础的数论知识,如:数的奇偶性、质合性、余数不够重视,确实这些数的基本性质很少直接命题,但理解清楚数的基本性质有助于考生快速解题。今天浙江公务员考试网就着重来谈一谈同余的问题。


  余数定义:若37÷7=5……2,37和5不能够整除,2为余数。


  同余定义:若几个数除以同一个数,得到的余数相同,也就是说这几个数关于这个除数同余,如37÷7=5……2,44÷7=6……2,就说37和44关于7同余。


  同余特性:


  (1)余数的和(或者差)决定和(或者差)的余数;


  (2)余数的乘积决定乘积的余数;


  (3)余数的幂决定幂的余数。


  同余特性的主要作用是用于求一些不能直接求解的数的余数。


  【例1】已经a除以7余3,b除以7余2,求a+b的和除以7余几?


  【答案】5。根据同余特性的第一条,3+2=5。


  【例2】已知a除以7余3,b除以7余2,求3a+4b的和除以7余几?


  【答案】3。根据同余特性的第一条和第二条,3a除以7余9,4b除以7余8,(3a+4b)除以7余17,17除以7余3。


  在实际考试中,同余特性一般是隐含的条件,需要考生去自己挖掘。


  【例4】学校组织同学参加义务劳动,7位班主任和5位学校领导带队,原计划每位领导带的学生人数相同且为质数,每位班主任带的人数相同且大于每位领导所带人数。后来由于领导有事不能参加,全部由班主任带队,每位班主任带的学生人数相同且为质数,则最少有多少名学生参加义务劳动?


  A.77 B.84 C.91 D.102


  【答案】C。解析:设原来每位班主任带的学生为x人,原来每位领导带的学生为y人,后来每位班主任带的学生为z人,根据题意可得:7x+5y=7z,7x可以被7整除,7z也可以被7整除,则5y能够被7整除,又由于y是质数,则y只能为7,将选项代入排除选择C选项。


  浙江公务员考试网认为,行测不仅考会不会,更考做题快与不快,所以各位考生需要夯实基础,掌握各种解题技巧,提高做题速度。

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