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你不知道的等差求和公式_2017年浙江公务员行测指导
http://www.zjgwy.org       2017-03-22      来源:浙江公务员考试网
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  等差数列一直是公务员考试行测数学运算中常考的一类题型。对于广大考生来说,可能更多的熟悉的是等差数列的通项公式和前N项和公式。但在等差数列中还有另外一个重要且常用的求和公式——中项法求和公式。接下来,浙江公务员考试网(www.zjgwy.org)为大家介绍这个更方便、更实用的中项法求和公式。

  一、中项法求和公式证明

  对于等差数列,根据等差数列特殊性质:若可知,则等差数列的前5项;同样根据等差数列的特殊性可知,等差数列的前6项之和。所以我们可以类比出等差数列的前n项求和公式:求前奇数项之和=中项×项数,求前偶数项之和=中间两项的和×项数÷2。

  二、真题示范

  1、某商店10月1日开业后,每天的营业额均以100元的速度上涨,已知该月15日这一天的营业额为5000元,问该商店10月的营业额为多少元?

  A.163100 B.158100 C.155000 D.150000

  解析:每天的营业额组成公差为100的等差数列,10月共有31天,16日的营业额为中项,依题意16日营业额为5000+100=5100元,根据等差数列中项求和公式,则该商店10月份的营业额为5100×31=158100元,选B。

  2、某人出差回来后发现办公室的日历十几天没撕了,就一次性撕了十多张。撕后发现这十多张日历日期之和为231,问今天是多少号?

  A.24 B.25 C.26 D.27

  解析:撕掉的十多页日历构成公差为1的等差数列,所以这组等差数列的和231=中项×项数;由于231=3×7×11,结合题目一共有十多页所以此次一共只可能撕掉了11页日历,且中项为21。所以今天21+6=27号,选D。

  更多解题思路和解题技巧,可参看2018年公务员考试技巧手册

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