数量
如何巧解方阵问题_2018年浙江公务员行测指导
http://www.zjgwy.org 2017-05-12 来源：浙江公务员考试网
行测中的数量关系题着实让多数考生头疼，看似都会做，却非常耗时间。从解题本质上来讲，当中有许多题目还是很有解题思维和对应的固定解题方式在的，也是有一定的方法和技巧的，并且从难度上来讲也不是很难，而且当各位考生掌握了这些题目的技巧，必定能够更好的把题目解出来。浙江公务员考试网认为，方阵的题目就属于这样的一类题目。
一、什么是方阵问题：
这是一类横竖排问题，横着排称为行，竖着排称为列。如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵。对于方阵问题，是这样定义的：士兵排队，横着排叫行，竖着排叫列，若行数与列数都相等，正好排成一个正方形，这就是一个方队，这种方队也叫做方阵。
二、方阵问题的具体特点：
（1）方阵不论哪一层，每边上的人（或物）数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2人；
（2）每边人（或物）数和四周人（或物）的关系：四周人（或物）数=[每边人（或物）数-1]×4;
（3）实心方阵的总人数（或物）=每边人（或物）数×每边人（或物）数；
（4）空心方阵的总人（或物）数=（最外层每边人（或物）数-空心方阵的层数）×空心方阵的层数×4。
三、方阵问题的五大计算公式：
（1）方阵总数=最外层每边数目的平方；
（2）方阵最外一层总数比内一层总数多8（行数和列数分别大于2）；
（3）方阵最外层每边数目=（方阵最外层总数÷4）+1;
（4）方阵最外层总数=[最外层每边数目-1]×4;
（5）去掉一行、一列的总数=去掉的每边数目×2-1。
四、方阵问题的巧解：
【例题1】 阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人？
A.69 B.52 C.127 D.160
【答案】D。解析：已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
【例题2】 阅兵队伍排成一个4层空心方阵，最内层人数是28人，这支阅兵队伍有多少人？
A.69 B.52 C.127 D.160
【答案】D。解析：已知方阵每层数目之间相差8，最内层人数是28，第二层到第四层依次是36，44，52，所以28+36+44+52=160人，选D。
【例题3】 有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块，将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上：最外面的一周用绿色瓷砖铺，从外往里数的第二周用白色瓷砖铺，第三周用绿色瓷砖，第四周用白色瓷砖这样依次交替铺下去，恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有（ ）块。
A.180 B.196 C.210 D.220
【答案】D。解析：利用总人数=单边人数的平方即N^2可知N^2=400，N=20，即最外圈绿色花盆=4x（20-1）= 76。根据相邻两层差8，可得出每层的花盆总数76,68,60,52,44,36,28,20,12,4.红色花盆总数=76+60+44+28+12=220。所以本题选D。
通过以上这三道题的解析，考生朋友们应该会有一个直观的印象，这种题目只要根据方阵问题的重点特征即可解决。希望考生朋友们在平时复习打好基本功，在考试时能够做到快速分析，准确操作。
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