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“最小”也可以最强大_2018年浙江公务员考试行测技巧
http://www.zjgwy.org       2017-09-13      来源:浙江公务员考试网
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  在浙江公务员考试行测中,有一个考点非常有趣,就是最小公倍数问题。什么叫最小公倍数呢?两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数就叫做这几个整数的最小公倍数。此类题目在数量关系中较为常见,求最小公倍数的对象通常为两个或三个,对其求出最小公倍数后解题,可以将复杂的题目简单化,成为最强大的解题的利器,常见于工程问题,周期问题,植树问题等题型,我们通过三个例子来解析最小公倍数在三个题型中的应用。


  【例1】一项工程,甲一人做完需30天,甲、乙合作完成需18天,乙、丙合作完成需15天,甲、乙、丙三人共同完成该工程需( )。


  A.10天 B.12天


  C.8天 D.9天


  【点睛】观察此题,可知为工程问题。工程问题我们有常用公式:工作总量=工作效率*工作时间,而我们只知道三个完成总工程的时间,并不知道工作总量及工作效率。此时我们可以采用赋值法,设总工程量为30,18,15的最小公倍数为90,此时可简便、快捷的计算出则甲效率为3,甲、乙合作效率为5,乙、丙合作效率为6。于是甲、乙、丙效率之和为9,故三人合作该工程需要=10天。故正确答案为A。


  相信有考生看到此题,会按照传统习惯,假设工作总量为1,可知甲的效率为1/30,甲乙工作效率之和为1/18,乙丙为1/15,此解法亦可解此题,但与上述利用最小公倍数法赋值求解相比,相信考生们都可以发现,用最小公倍数赋值去解答更为快速、便捷,正确率更高。


  【例2】在一条新修的道路两侧各安装了33座路灯,每侧相邻路灯之间的距离相同。为提高照明亮度,有关部门决定在该道路两侧共加装16座路灯,要使加路灯后相邻路灯之间的距离也相同,最多有( )座原来的路灯不需要挪动。


  A.9 B.10


  C.18 D.20


  【点睛】观察此题,可知为植树问题,植树问题考生要尤为注意植树间隔。根据题意可知先前道路每边安装了33座路灯,所以道路总长s=32n(n为路灯的间隔),后每边加了8座灯,可知每边安装了41座路灯,所以道路的总长s=40m(m为后来的路灯间隔),由此可知道路总长既是32,又是40的倍数,故可以赋值道路总长为32,40的最小公倍数,即假设s=160米,n=5,m=4,则每边不需移动的灯应该是20的整数倍,有0米,20米,40米,60米,80米,100米,120米,140米和160米位置上的灯不用移动,总共9座。则两边总共有18座灯不用移动。故本题的正确答案为C。


  此题若不采用赋值,而是建设全长为S列方程的话,会非常耗时且复杂,而利用最小公倍数求解,大而化之,是不是很强大呢?


  【例3】甲,乙,丙,丁没人隔不同的天数去健身房健身,甲2天去一次,乙3天去一次,丙4天去一次,丁5天去一次,上周星期日四人在健身房同日健身,下一次四人同日去健身房健身是星期几?( )


  A. 星期四 B. 星期五


  C. 星期六 D. 星期日


  【点睛】观察此题可知为周期问题,每个人去健身房健身的日期都是一个循环往复的周期问题。由于每人去健身的间隔天数都是一样的,根据每人去的周期,甲2天,乙3天,丙4天,丁5天,可以根据最小公倍数原理,得到这4人下次相遇的时间应该是60天后。然后根据周期问题,这4个人这次相遇的时间是周日,下次相遇的时间应该是周四。因此,本题答案为A。


  我们的最小公倍数常见题型就讲到这里,广大考生要学会举一反三,灵活应用。你,学会了吗?

 

       更多解题思路和解题技巧,可参看2018年公务员考试技巧手册

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