1．如果“鱼和熊掌不可兼得”是不可改变的事实，那么以下哪项也一定是事实?

A．鱼可得但熊掌不可得 。

B．熊掌可得但鱼不可得 。

C．鱼和熊掌皆不可得 。

D．如果鱼不可得，那么熊掌可得 。

E．如果鱼可得，那么熊掌不可得 。

解析

正确答案是E 。 题干的意思就是说，鱼和熊掌是不能都得到的，即或者得不到鱼或者得不到熊掌 。 选项E说，“如果鱼可得，那么熊掌不可得”，是以题干为大前提所进行的从否定到肯定的相容选言推理，是正确的 。 选项D不正确，因为它是以题干为大前提所进行的从肯定到否定的相容选言推理，是不正确的 。

2．针对作弊屡禁不止的现象，某学院某班承诺，只要全班同学都在承诺书上签字，那么，如果全班有一人作弊，全班同学的考试成绩都以不及格计 。 校方接受并实施了该班的这一承诺 。 结果班上还是有人作弊，但班长的考试成绩是优秀 。

以下哪项是从上述断定逻辑地得出的结论?

A．班长采取不正当的手段使校方没有严格实施承诺 。

B．作弊的就是班长本人 。

C．全班多数人没有作弊 。

D．全班没有人在承诺书上签字 。

E．全班有人没在承诺书上签字 。

解析

正确答案是E 。 题干中的第一个断定是“只要SAP，那么如果p则q”，第二个断定是“p但非q”，这第二个断定证好否定了第一个断定的后件“如果p则q”，运用充分条件假言推理否定后件就要否定前件的规则，可以得到结论：并非SAP，即SOP 。 这就是说，全班有人没有在承诺书上签字 。

3．总经理：根据本公司目前的实力，我主张玉泉花园和远大小区这两项工程至少上马一个，但长虹桥改造工程不能上马 。

董事长：我不同意 。

以下哪项最为准确地表达了董事长实际同意的意思?

A．玉泉花园、远大小区和长虹桥改造这三项工程都上马 。

B．玉泉花园、远大小区和长虹桥改造这三项工程都不上马 。

C．玉泉花园和远大小区两项工程中至多上马一个，但长虹桥改造工程要上马 。

D．玉泉花园、远大小区两项工程至多上马一项，如果这点做不到，那也要保证长虹桥改造工程上马 。

E．玉泉花园、远大小区两项工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证长虹桥改造工程上马 。

解析

正确答案是E 。 令p表示“玉泉花园上马”；q表示“远大小区上马”；r表示“长虹桥改造工程上马” 。 这样，总经理的意见是：p或者q，但并非r 。 董事长不同意，就意味着：并非(p或者q，但并非r)，即或者并非(p或者q)或者r，也就是说，(非p并且非q)或者r 。 选项E是以这个命题作为大前提，运用相容选言推理的从否定到肯定的推理式，是一个正确的推理 。 即玉泉花园、远大小区两项工程都不上马，如果这点做不到，那也要保证长虹桥改造工程上马 。 推理公式为：(非p并且非q)或者r；并非(非p并且非q)；所以，r 。

4．一天，小方、小林做完数学题后发现答案不一样 。 小方说：“如果我的不对，那你的就对了 。 ”小林说：“我看你的不对，我的也不对 。 ”旁边的小刚看了看他们两人的答案后说：“小林的答案错了 。 ”这时数学老师刚好走过来，听到了他们的谈话，并查看了他们的运算结果后说：“刚才你们三个人所说的话中只有一句是对的 。 ”

请问下述说法中哪一个是正确的?

A．小方说的是对的，小林的答案对了 。

B．小刚说的是对的，小林的答案错了 。

C．小林说对了，小方和小林的答案都不对 。

D．小林说错了，小方的答案是对的 。

E．小刚说对了，小林和小方的答案都不对 。

解析

正确答案是A 。 题干中，小方的断定是“如果非p那么q”，小林的断定是“非p并且非q” 。 小林的断定是小方的断定的负命题的等值命题 。 所以，二者具有矛盾关系，必有一个真一个假；根据题干的意思，真话一定在小方和小林的话之中 。 所以，小刚的话是假的 。 根据小刚的话为假，可以推出小林的答案是对的 。 根据小林的答案是对的，可以确定小林的话是假的，小方的话是对的 。

5．全国运动会举行女子5000米比赛，辽宁、山东、河北各派了三名运动员参加 。 比赛前，四名体育爱好者在一起预测比赛结果 。 甲说：“辽宁队训练就是有一套，这次的前三名非他们莫属 。 ”乙说：“今年与去年可不同了，金银铜牌辽宁队顶多拿一个 。 ”丙说：“据我估计，山东队或者河北队会拿牌的 。 ”丁说：“第一名如果不是辽宁队的，就该是山东队的了 。 ”比赛结束后，发现以上四人只有一人言中 。

以下哪项最可能是该项比赛的结果?

A．第一名辽宁队，第二名辽宁队，第三名辽宁队 。

B．第一名辽宁队，第二名河北队，第三名山东队 。

C．第一名山东队，第二名辽宁队，第三名河北队 。

D．第一名河北队，第二名辽宁队，第三名辽宁队 。

E．第一名河北队，第二名辽宁队，第三名山东队 。

解析

正确答案是E 。 甲的断定和丙的断定当其中一个为假时另一个必然是真的 。 所以，真的断定在甲和丙两人之中 。 乙和丁的断定都是假的 。 根据丁的断定假，可以推出：第一名不是辽宁队也不是山东队 。 所以，第一名是河北队 。 再根据乙的断定假，可以推出：辽宁队要拿两块牌或三块牌 。 显然，由于第一名是河北队，辽宁队只能拿两块牌，即二、三名都是辽宁队 。