1. 我国著名逻辑学家金岳霖小时候听到“金钱如粪土”、“朋友值千金”这样两句话后,发现有逻辑问题,因为它们可推出“朋友如粪土”的荒唐结论。
既然“朋友如粪土”这个结论不成立,于是从逻辑上可以推出:
A.“金钱如粪土”这一说法是假的
B. 如果朋友确实值千金,那么金钱并非如粪土
C. “朋友值千金”这一说法是真的
D. “金钱如粪土”、“朋友值千金”这两句话或者都真,或者都假。
2. 以下关于某项技术考核结果的四个断定中,只有一个是真的:
1)如果甲成绩优秀,那么乙也成绩优秀
2)成绩优秀者是丙
3)成绩优秀者是甲,但乙成绩不是优秀
4)成绩优秀者是甲或丁
以下哪个选项一定为真?
A. 1) B. 2) C. 3) D. 4) E. 无法确定
3. 一个花匠正在配制插花。可供配制的花共有苍兰、玫瑰、百合、牡丹、海棠和秋菊6个品种。一件合格的插花须有两种以上花组成,同时须满足以下条件:①如果有苍兰或海棠,则不能有秋菊;②如果有牡丹,则必须有秋菊;③如果有玫瑰,则必须有海棠。
以下各项所列的两种花都可以搭配在一起组成一件合格的插花,除了:
A. 苍兰和玫瑰 B. 苍兰和海棠 C. 玫瑰和百合 D. 玫瑰和牡丹
4. 一把钥匙能打开天下所有的锁。这样的万能钥匙是不可能存在的。
以下哪项最符合题干的断定?
A. 任何钥匙都必然有它打不开的锁
B. 至少有一把钥匙必然打不开天下所有的锁
C. 至少有一把锁天下所有的钥匙都必然打不开
D. 任何钥匙都可能有它打不开的锁
5. 张飞和李柏今年都报考了MBA,关于他们的考试有如下四个断言:
1) 他们两人至少有一个考上;
2)张飞并不必然考上;
3)李柏确实考上了;
4)并非张飞可能没考上。
最后录取结果表明:这四个断言中有两个是真的,两个是假的。
下面哪一个结果可以从上述条件推出:
A. 张飞考上了,李柏没考上
B. 张飞和李柏都考上了
C. 张飞和李柏都没考上
D. 李柏考上了,张飞没考上
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1.解析:正确答案为B。题干实际上是一个充分条件推理的否定后件否定前件式:p且q,则r; 非r,则非(p且q)= 非p或非q;p,则非q;q,则非p;p为“金钱如粪土”,q为“朋友值千金”代入选B.
2.解析:正确答案为A. 1)和3)互为逆命题,必一真一假。 则2)和4)必假。由2)知非丙,由4)知非甲且非丁。所以,只能是乙。由乙真,断定1)为真。充分条件前件假后件真,整个命题为真。对于一个充分条件假言命题来说,只有当其前件真而后件假时才假,其他情况下皆为真。1)的情况属前假后真,举个例子:“如果天塌下来,那么也是地球围绕这太阳转”,前件假后件真,整个命题为真。
3.解析:正确选项是D. 代入②,如果有牡丹,则必须有秋菊;代入③,如果有玫瑰,则必须有海棠;而有海棠,代入①则不能有秋菊。
4.解析:正确选项是A. 题干断定可以整理为:不可能有的钥匙能打开天下所有的锁。该命题等价于:必然所有的钥匙都有它打不开的锁。“不可能”变成“必然”,“有的钥匙”变成“所有的钥匙”,“能打开”变成“不能打开”,“所有的锁”变成“有的锁”。(不可能P = 必然非P = 一定非P)
5.解析:正确选项是A. 题干中的条件2)“张飞不必然考上”和4)“并非张飞可能没考上”之间具有矛盾关系,必然有一个是真的,一个是假的。“并非可能没考上”的意思是:必然能够考上。 所以,条件1)“张飞和李柏至少有一人考上”和3)“李柏确实考上了”之间也必然有一真一假。这里,如果3)是真的,则1)也是必然是真的。所以,3)不可能是真的,必然是假的。即李柏没考上,张飞考上了。