【例题解析】
1、钟面问题
例1:在四点与五点之间,两针成一直线(不重合),则此时时间是多少?
A. 4点 分 B. 4点 分 C. 4点分 D. 4点 分
【分析】根据图可知当时针和分针在一条线上时,分针赶上了时针并且超过时针180度,解此题的关键就是找到时针和分针之间的关系,这里时针和分针之间的主要关系是时针的路程-分针的路程=180度+120度=300度,而时针的路程=时针的速度×时间,分针的路程=分针速度×时间。解题思路出现了。
【解答】B。设两针从正四点开始,x分钟后两针成一直线,正四点的时候时针和分针的夹角为120度。由题意得:
解得
答:两针成一直线时,是4点 分。
注:此种类型的题目主要为成一定角度时候的情况,多数时候是画图进行解决,一般情况下是时针和分针的路程差为一特定的值。
2、坏钟问题
例2:王亮与同学约好,下午4点半到球类馆打乒乓球,为此,他们在早上8点钟每人都将自己的表对准,王亮于4点半准时到达,而同学却没来。原来同学的表比正确时间每小时慢4分钟,如果同学按自己的手表4点到达,那么王亮还得等多少时间(正确时间)?
A.36 分钟 B. 35 分钟 C. 36 分钟 D. 35 分钟
【分析】此题是关于时钟正确与否的题目,这类题目相对于前面来说是比较难的类型,需要实际进行考虑,同样考虑时间速度和路程之间的关系,这里路程始终是不变的,变的就是速度,每小时慢4分钟,即时针的速度为(30-4×0.5)=28度/小时= 度/分钟,分针为(360-4×6)=336度/小时=5.6度/分钟,分针需要走的总路程为360×(16.5-8)=3060度,所需花费的实际时间为:3060÷5.6=546 分钟。
【解答】A。抓住关键点:路程、速度、时间。
1. 路程:早8点到晚4点半,分针总共转的角度为:360×(16.5-8)=3060度;
2. 速度:由于每小时同学时间慢4分钟,则正确时候分针的速度为360度/每小时,现在的速度为360-4×6=336度/小时=5.6度/分钟;
3. 时间:未知
时间 = 路程÷速度,即有3060÷5.6=546 分钟=9小时6 分钟
即同学要到下午5点6 分钟才能到,则有,王亮还将等同学36 分钟。
注:初次接触钟表问题似乎会觉得它很难,其实只要弄清楚时间,速度和路程的各自的特点,就能有效的解决时钟问题。
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